Παίρνουμε, αριθμητικά και προσθετικά 1 λίρα από κάθε σακί. Δηλ. 1 λίρα από το πρώτο, 2 από το δεύτερο, 3 από το τρίτο κ.ο.κ. Το άθροισμα των λιρών είναι 1+2+3+...n(όπου n=10) = 55.
Αν όλες οι λίρες ήταν γνήσιες θα ζύγιζαν 55x3=165 γραμμάρια. Στην περίπτωση μας αν οι λίρες ζυγίζουν 164 γραμ. τότε οι κάλπικες λίρες θα βρίσκονται στο πρώτο σακί, 163 στο δεύτερο, 162 στο τρίτο, 161 στο τέταρτο κ.ο.κ.